Grafik fungsi \( f(x) = \frac{1}{6}x^3-3x^2\) naik untuk nilai \(x\) yang memenuhi…
(SPMB 2004)
Pembahasan:
Syarat suatu grafik fungsi \(f(x)\) akan naik adalah saat \( f’(x) > 0 \). Karena \( f(x) = \frac{1}{6}x^3-3x^2\) maka \( f’(x) = \frac{1}{2}x^2-6x\) sehingga kita peroleh:
Nilai \(x\) yang memenuhi pertidaksamaan di atas yaitu \(x < 0\) atau \(x>12\). Dengan demikian, fungsi \( f(x) = \frac{1}{6}x^3-3x^2\) akan naik pada interval \(x < 0\) atau \(x>12\).
Jawaban D.